вернёмся в начало?

Годдард (отрывок из " Проблема поднятия тела на большую высоту над поверхностью Земли"-1913 г)
ВЕЛИЧИНА НАЧАЛЬНОЙ МАССЫ,
НЕОБХОДИМОЙ ДЛЯ ПОСЫЛКИ 1 ФУНТА НА ЛУНУ

Посылка небольшой массы на очень большую высоту не может быть легко подтверждена экспериментально. Масса могла бы, конечно, состоять из осветительного пороха, который мог бы быть воспламенен автоматически спустя большой отрезок времени. Однако свет от вспышки был бы очень слабым и было бы трудно предсказать даже приблизительно направление, в котором она должна появиться.

Лучшим решением могла бы быть посылка небольшой массы осветительного пороха на поверхность Луны в период новолуния таким образом, чтобы он дал вспышку при ударе. Свет тогда можно будет увидеть в телескоп, имеющий достаточно широкое поле зрения, в котором умещается весь лунный диск.

Можно предположить, что скорость, необходимая для выполнения этого эксперимента, могла бы быть значительно меньше, чем «скорость для достижения бесконечности», так как аппарат было бы достаточно послать дальше центра тяжести системы Земля — Луна, чтобы аппарат смог упасть на поверхность Луны под воздействием ее притяжения.

Однако экономия скорости на этом будет несущественной, что можно видеть из следующих приближенных расчетов.

Центр тяжести системы Земля — Луна (пренебрегая притяжением Солнца, которое в период «новой» Луны будет направлено от Земли) находится на расстоянии 54 земных радиусов от центра Земли. Притяжение Солнца на Луне отличается менее, чем на 0,5% от притяжения на Земле, которое составляет 0,01939 паундалей на фунт массы.

Если мы принимаем солнечное притяжение за постоянную величину и интегрируем, чтобы определить энергию, полученную телом с массой 1 фунт при падении его с высоты 54 земных радиусов на поверхность Земли, когда притяжение Солнца и Луны противоположно земному притяжению, мы получим: (19) где v — скорость, приобретенная телом при падении с указанного расстояния; γ — гравитационная постоянная; Ме — масса Земли; Mm - масса Луны (1/81,5 Ме); rе — радиус Земли (фут·фунт·с).

Правая часть уравнения (19) эквивалентна половине квадрата параболической скорости на поверхности Земли, выраженной уравнением (18), которая уменьшена на три величины, приблизительно равные 1/54, 1/540 и 1.60 от v2/2.

Двумя из этих величин можно пренебречь по сравнению с третьей, но даже при включении в рассмотрение двух больших величин необходимая скорость будет только на 2% меньше, чем параболическая скорость на поверхности Земли, и примерно на 3% меньше, чем на высоте 107 фута (примерно 2 000 миль).

Следовательно, для практических случаев величина начальной массы, необходимой для посылки 1 фунта на поверхность Луны, может считаться одинаковой с массой, необходимой для посылки 1 фунта на бесконечно большое расстояние, при допущении, что все тела Солнечной системы, за исключением Земли, отсутствуют.

МИНИМАЛЬНАЯ НАЧАЛЬНАЯ МАССА ДЛЯ БОЛЬШИХ КОНЕЧНЫХ МАСС

Во всех предыдущих рассуждениях конечная масса принималась равной 1 фунту. Если выводить массу тяжелее 1 фунта, начальные массы будут больше, но в меньшей пропорции.

Чтобы начальная масса была минимальной, ракета должна сохранять первоначальную форму, поперечное сечение должно быть пропорциональным не просто массе, а массе в степени 2/3 согласно уравнению (5). Следовательно, для конечной массы, равной n фунтов, минимальная начальная масса должна определяться не путем умножения на n величин, которые были получены выше, а расчеты для конечной массы в 1 фунт должны быть повторены с применением меньших значений величины поперечного сечения, чем те, которые предполагались.